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El curso 1º de bachiler, con los profesores Dª Fanny Petit y D. Óscar San Francisco, marcharon a Valencia para realizar un recorrido matemático el 20 de nov 08. Dª Fanny trae unas fotos y hace la crónica de ese día:

a) Dentro de la Semana de la Ciencia programada por la cátedra de divulgación de la universidad de Valencia se programan las rutas matemáticas. La nuestra era la ruta modernista, donde vimos que un elemento arquetectónico modernista es la catenaría, presente en algunos edificios de Valencia en concreto en el mercado de Colón.

Arco "catenaria" del mercado de Colón

Googleando un poco aprendo que se denomina catenaria la curva que describe una cadena suspendida entre dos puntos situados a la misma altura.

La catenaria tiene la característica de ser el lugar geométrico de los puntos donde las tensiones horizontales de un cable se compensan por lo que el cable no tiene tensiones laterales, el cable no se desplaza hacia los lados y a las fuerzas que padece se reparte entre una fuerza vertical (la de la atracción terrestre) y una tensión tangente al cable en cada punto que lo mantiene estirado..

De igual forma, en un arco que adquiera la forma de una catenaria, la tensión que padece el arco en cada punto, se reparte entre una componente vertical que será lo que tenga que sustentar el propio arco y una componente de presión que se transmite por el propio arco hacia los cimientos sin que se creen esfuerzos horizontales, salvo en el extremo llegando ya a los cimientos.

Esta propiedad, distintiva y única de este tipo de arcos, hace que no necesiten apoyo a los lados del arco para sustentarse y evitan que tiendan a abrirse. En las capillas románicas eran necesarios gruesos muros a los lados de puertas y ventanas para mantener los arcos de medio punto sin que se agrietara. Tampoco los arquitectos medievales consiguieron encontrar la forma perfecta de transmitir los esfuerzos laterales y pese a que los arcos ojivales se aproximan más a la forma de la catenaria, aun necesitaron apoyar sus arcos en fuertes arbotantes exteriores que absorbían y trasladaban las tensiones horizontales hacia los cimientos.

Tenemos que llegar al modernismo del siglo XIX para que arquitectos como Gaudí recapaciten que no necesariamente las líneas verticales absorben mejor las tensiones. Muchas de sus obras, desde la Sagrada Familia, a la casa Batlló, la Pedrera, o el parque Guell, enseñan en las fachadas o ocultan en sus sótanos o en sus azoteas, arcos de catenaria que desvían el peso de las cubiertas dejando amplias zonas abiertas.Calatrava lo utiliza abundantemente en sus edificios de la Ciudad de las Artes y las Letras de Valencia, así como en numerosísimos puentes.

Lo que en Occidente nos ha costado siglos aprender, era en cambo un conocimiento común en la arquitectura del Islam. la cúpula Mezquita de la Roca de Jerusalén se aproxima mucho a una cúpula catenaria perfecta.

En esto no hacían más que seguir la arquitectura tradicional del Sudán, país donde la madera es tan escasa y valiosa, que no se puede utilizar para construir las viviendas de los pobres. Los sudaneses encontraron la forma de construir amplias habitaciones circulares con forma de cúpula catenaria, con solo adobe y sin necesidad de entibar, pues durante el momento de la construcción sufre tan poco empuje horizontal, que los adobes se mantienen en su posición simplemente con el rozamiento de los ya instalados y sus compañeros de hilada y una vez cerrada la cúpula, estas adquieren una resistenxia extraordinaria.

Se cierra así una práctica que une lo mas ancestral, con lo más moderno. Las centrales nucleares suelen cubrir el reactor con una cúpula catenaria por la misma razón, la posibilidad de construirlas sin andamiaje que la sustente.

b) Calculamos utilizando el Teorema de Tales y un espejo, la altura de la puerta de este edificio.

Esquema del Teorema de Tales

El espejo ya está en el suelo. Hay que medir distancia al espejo, distancia al pie de la altura a medir y la altura del individuo

c) Por último emulamos a Leonardo Da Vinci buscando el número aureo en las proporciones hunmanas. Encontramos a nuestro chico y nuestra chica más áureos. La parte áurea de un segmento es una relación muy presente en la naturaleza que fascinó a los griegos (la llevaron a la fachada del Partenón y Fideas a sus esculturas) y que acabó convertida en un ideal clásico de proporciones armónicas.

Tomando medidas para ver el alumno más áureo.

Luis Puig, uno de los catedráticos diseñadores de estas rutas dice: "Intentamos proporcionarles una visión de la ciudad en la que descubren cosas que antes no veían, y que no se pueden ver sin saber matemáticas".

Las matemáticas sobresalen cada año en la celebración de la Semana. No es raro. Los médicos o los arquitectos no necesitan salir de las facultades a buscar estudiantes. Los matemáticos sí necesitan atraerles. "Las vocaciones son cada vez son menores. Lo cual resulta chocante porque contrasta con la presencia de las matemáticas en la sociedad, que ha sido siempre grande pero que actualmente es mayor", señala Puig.

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